HotC51共產兒童團第十四課：HotWC3密碼設計原理及其“天地巧合”

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HotC51共產兒童團第十四課：HotWC3密碼設計原理及其“天地巧合”

先祝大家節日愉快～～～ 開課：（此課比較暈） HotWC3密碼是由星期(Week)算法、循環冗余碼(CRC)、三角(Triangle)密碼這三部分基本元素構成。 故簡稱WC3密碼。 由于此密碼算法依據菜農自己推導的菜農星期公式、群魔亂舞的CRC密碼和原創 的三角密碼作為算法之根基，故自稱為HotWC3密碼。 1. HotWC3密碼強度。 基本的HotWC3密碼為BCD碼格式的萬年歷日期表達式，占用四個字節。 由于400年為20871周，故10000年=20871*25*7=521775*7=3652425 大約為2^22不到。就認為HotWC3是21位密碼吧。但可再加入多位密碼，來增加 密碼強度。這里只討論基本HotWC3. 形象點說銀行卡為6位十進制密碼，范圍為0～999999 而HotWC3為8位BCD密碼，實際10進制范圍為0～3652424 2. HotWC3密碼的設計原理 HotWC3為8位BCD密碼bDate[4]，分別表示 百年:年:月:日。 例如：BDate[]={0x20,0x09,0x03,0x05} 1)星期變換 為了使密碼收斂，即將長密碼得到一個極短的唯一碼。 而萬年歷內的某年某月某日即可得到一個確定的星期Week(0~6,0表示星期日) 例如：BDate[]={0x20,0x09,0x03,0x05} 得到Keek=0x04 由于BDate為BCD碼，故星期變異后，即W17=16*Week+Week=17*Week 將其累加的BDate上，即完成日期變異,即wDate[N]=BDate[N]+W17. 例如：BDate[]={0x20,0x09,0x03,0x05} 得到Keek=0x04 W17=16*Week+Week=17*Week=（Week<<4）| Week="0x44" wDate[]={0x64,0x4d,0x47,0x49} 這樣wDate就成了包含星期的日期表達式，此可謂“天地巧合”。 這就是HotWC3要求BCD格式的最重要的原因～～～ 2)星期密鑰 HotWC3需要一個內部的加密和解密“公鑰”，而且不能從密碼中推算出來。 HotWC3選用萬年歷做密碼，得到的星期數大約為521775/7=74539個。 故不可能從星期推算出萬年歷密碼。 HotWC3的星期密鑰Key為W17與wDate[4]這5個數的異或結果。 wDate[]={0x64,0x4d,0x47,0x49} W17=0x44 Key=0x63. 可以看出，從Key里看不出任何BDate的痕跡。 Key將作用于三角變換的輸入，輸出及密文的輸出方面。 Key也對CRC運算結果施加影響，同時CRC運算結果又將作為下次 三角變換的輸入。形成“閉環”的效果。 這樣不解開Key就無法得出正確的結果。 由于HotWC3的星期密鑰Key為W17與wDate[4]這5個數的異或結果。 每四個為一組。那么 在n=0時，Key XOR wDate[0]即需要百年、年、月及星期的影響。 在n=1時，Key XOR wDate[1]即需要百年、年、日及星期的影響。 在n=2時，Key XOR wDate[2]即需要百年、月、日及星期的影響。 在n=3時，Key XOR wDate[3]即需要年、月、日及星期的影響。 故解密時，每個密文字符實際都需要對應位的密碼信息。 而星期密鑰是最關鍵的，但星期卻是不可逆的，即從星期是推不出 日期的～～～ 這樣逆向者即解密者只能用窮舉法來破解HotWC3密碼，這正是菜農 夢寐以求的～～～ 3)三角變換 因為在一個直角三角形中，已知一個整數直角邊，則必有唯一一對的整數 直角邊和斜邊。早有蘇聯數學家進行過推論，菜農不過進行了形象話的解釋。 本來 a^2 + b^2 = c^2 需要知道a,b才能算出c,否則有無窮多組解。 但是，在“直角三角形”和全為“整數邊”這兩個隱藏很深的“條件”下， 只需知道一個整數直角邊，即可得到另一直角邊和斜邊。 用一個參數“擴散出”2個參數，這正是CRC運算所需求的，如“初值”和“權” 即：當一直角邊為奇數時，平方砍半。     例勾3股4弦5   3^2=9  9/2=4,5    即3^2+4^2=5^2     當一直角邊為偶數時，砍半平方再拉手。       例股4勾3弦5   4/2=2 2^2=4 3(4)5      即4^2+3^2=5^2 關于三角密碼，這里不用多說，總之一個字節的三角值會“發散”為兩個字節。 為了避免平方和開方運算，菜農特編寫了《三角變換表》，這樣只需給出 需要變換的三角值，查表可得出唯一的三角變換值。 三角變換值為2個字節，可作為每次CRC8運算的“初值”和“權”。 由于其不可能相等(直角邊不等于斜邊)，故可比較其大小來確定CRC運算的“方向”～～～ 再將“初值”和“權”相異或且再與星期密鑰相異或后，即得到“三角密鑰”。 4)CRC密碼 CRC密碼是菜農“私自”改動了其CRC運算架構來滿足菜農對“CRC可逆”的需求。 這樣任何（群魔亂舞的CRC）CRC即可進行加密和解密運算，可以從菜農發布的 《CRC/PEC網上計算器》看到其“可逆”之處～～～ 這樣，我們即可根據CRC的“三要素”：初值、權和方向。 正運算出CRC的結果，即加密過程。 逆還原出CRC的原貌，即解密過程。 “群魔亂舞的CRC”中的“權”是菜農領悟CRC后對其作出的“擴展”。 這樣我們就沒必要受制于X8+X5+X4+X0,X16+X12+X5+X0等束縛和制約。 這樣即可作為CRC密碼的初值和權即CRC密鑰來實現CRC的可逆運算 即加密和解密過程。 HotWC3算法中的星期和三角變換的收斂和擴散都是起保護CRC“三要素”的作用。 5)密文輸出 CRC運算的結果再異或星期密鑰后作為真正的密文輸出。 這樣更深地掩蓋了密文和星期、CRC及三角變換之間的關系。 HotWC3的設計宗旨：讓逆向者只能通過“基于密鑰攻擊”(暈，知道密碼還叫攻擊) 這樣的設計，使逆向者無法“基于明文攻擊”或“基于密文攻擊”。 哈哈～～～ 祝大家“三八”愉快～～～ 課畢 HotC51@126.com   2009.3.8于菜地。 團部：http://group.ednchina.com/1623/ 5551.gif" target="_blank">